MATEMATIKA XI

Subjek:Matematika/Materi:Fungsi

Grafik contoh sebuah fungsi,
\begin{align}&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x) = \frac{(4x^3-6x^2+1)\sqrt{x+1}}{3-x}\end{align}
Baik domain maupun kisaran dalam gambar adalah himpunan bilangan riil di antara -1 dan 1,5

MATEMATIKA XI

matematika

Anggap f : A ® B dan g : B ® C

Didapat fungsi baru (g o f) : A ® C
yang disebut komposisi fungsi dari f dan g

h = g o f
(g o f) (x) = g (f (x))

® yaitu dengan mengerjakan f(x) terlebih dahulu
    ket : image f merupakan domain bagi g.

MATEMATIKA XI

A. PELAKSANAANYA
RELASI DAN FUNGSI
URAIAN MATERI
Definisi 1
Sebuah pasangan terurut (x,y) adlah sepasang elemen x dan y dengan x dianggap sebagai elemen pertama dan y elemen kedua.
Definisi 2
Jika A dan B adalah dua buah himpunan sembarang, maka hasil kali Cartesius dari A dan B adlah himpunan semua pasangan terurut (a,b) dengan a Î A dan b Î B, yaitu

MATEMATIKA XI

Logaritma

Anggap f : A ® B dan g : B ® C

Didapat fungsi baru (g o f) : A ® C
yang disebut komposisi fungsi dari f dan g
h = g o f
(g o f) (x) = g (f (x))
® yaitu dengan mengerjakan f(x) terlebih dahulu
ket : image f merupakan domain bagi g.
contoh:

MATEMATIKA XI

fungsi invers

f : A ® B
Bila b Î B, maka invers dari elemen b (dinyatakan dengan f-1 (b)) adalah elemen A yang mempunyai pasangan b, atau
f-1 (b) = {x ½ x Î A, f(x) = b}
Jika f adalah fungsi dari A ® B, maka f mempunyai fungsi invers f-1 :A ® B jika dan hanya jika f adalah one one onto / bijektif / korespondensi 1-1

MATEMATIKA XI

Subjek:Matematika/Materi:Fungsi

Grafik contoh sebuah fungsi,
\begin{align}&\scriptstyle \\ &\textstyle f(x) = \frac{(4x^3-6x^2+1)\sqrt{x+1}}{3-x}\end{align}
Baik domain maupun kisaran dalam gambar adalah himpunan bilangan riil di antara -1 dan 1,5

Fungsi adalah hubungan antara dua himpunan bilangan. Sama seperti pemetaan; sebuah fungsi.

MATEMATIKA XI

Jenis-jenis Aljabar

Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:

* Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.

KELAS XI

PELUANG

• Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi
  1. Kaidah Pencacahan
     Apabila peristiwa pertama dapat terjadi dalam p cara berbeda, peristiwa kedua q cara berbeda, peristiwa ketiga r cara berbeda, dan seterusnya, maka banyaknya cara yang berbeda terhadap rangkaian berurutan seperti itu adalah = p x q r x ..
  2. Faktorial
     Perkalian n bilangan asli pertama disebut n faktorial, dinotasikan dengan n!
     n! = 1 x 2 x 3 x 4 x …. x (n – 1) x n
     atau n! = n x (n – 1) x (n – 2) x ….. x 4 x 3 x 2 x 1